HMMT 2025 — Übersicht

HMMT 2025 ist ein Benchmark, der auf den Wettbewerbsaufgaben des Harvard-MIT Mathematics Tournament 2025 basiert. HMMT 2025 evalueiert fortgeschrittenes mathematisches Reasoning von generalisierenden LLM KI-Modellen. Der Benchmark umfasst Aufgaben aus dem "February Tournament" (15. Februar 2025) und dem "November Tournament" (8. November 2025). Enthalten sind mathematische Bereiche wie Algebra, Zahlentheorie, Geometrie und Kombinatorik. Die Aufgaben erfordern exakte numerische oder symbolische Antworten und decken ein Schwierigkeitsspektrum von AMC- (Schülermathematik-Niveau) bis Olympiade-Niveau ab. Als Teil der MathArena-Plattform von ETH Zurich dient der Benchmark der kontaminationsfreien Evaluation mathematischer Reasoning-Faehigkeiten. Einige führende große Sprachmodelle wie GPT-5 und Grok-4 erreichen über 90 % Genauigkeit in HMMT 2025, weswegen der Benchmark bereits als gesättigt gilt.

Dataset (Feb)Dataset (Nov)MathArena HMMT Archiv GitHub

Beispielaufgaben aus dem HMMT 2025 Benchmark

Die folgenden Beispielaufgaben zeigen typische Fragestellungen, die im HMMT 2025 Benchmark vorkommen.

Compute the sum of the positive divisors (including $1$) of $9!$ that have units digit $1$.

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Mark writes the expression $\sqrt{abcd}$ on the board, where $abcd$ is a four-digit number and $a \neq 0$. Derek, a toddler, decides to move the $a$, changing Mark's expression to $a\sqrt{bcd}$. Surprisingly, these two expressions are equal. Compute the only possible four-digit number $abcd$.

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Compute the number of ways to arrange the numbers $1, 2, 3, 4, 5, 6,$ and $7$ around a circle such that the product of every pair of adjacent numbers on the circle is at most $20$. (Rotations and reflections count as different arrangements.)

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Let $ABCD$ be a rectangle. Let $X$ and $Y$ be points on segments $BC$ and $AD$, respectively, such that $\angle AXY = \angle XYC = 90^\circ$. Given that $AX : XY : YC = 1 : 2 : 1$ and $AB = 1$, compute $BC$.

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Equilateral triangles $\triangle ABC$ and $\triangle DEF$ are drawn such that points $B$, $E$, $F$, and $C$ lie on a line in this order, and point $D$ lies inside triangle $\triangle ABC$, with $BE = 14$, $EF = 15$, and $FC = 16$. Compute $AD$.

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